Incomplete LU Factorization on Projection Method

Seyed Abolfazl SHAHZADEH FAZELI, Azam GHODRATNAMA, Azam SADEGHIAN, Seyed Mehdi KARBASSI
1.277 414

Abstract


Abstarct. The projection method allows solving sparse linear systems. Solving the sparse linear systems is a common problem which arises from many complex applications. The problems to be solved often are of very large size. Combination of the preconditioners with the projection methods continues to play an important role in solving the sparse linear system. In this paper, we propose a new technique to solve a linear system. This approach is called incomplete LU factorization on Full Orthogonalization method (ILUFOM). Here we present and examine a number of techniques for solving sparse linear systems using incomplete LU factorization. Particularly GMRES and FOM method with some preconditions are considered. The efficiency of the algorithm is demonstrated using an example. According to our experiments, ILUFOM improves the convergence of FOM.

Keywords: Preconditioning, Projection method, LU Factorization, Full Orthogonalization Method

Özet. Projeksiyon yöntemi seyrek doğrusal sistemleri çözümüne izin verir. Seyrek doğrusal sistemlerinin çözümü, çok karmaşık uygulamalarda ortaya çıkan yaygın bir problemdir. Çözülen problemler sıklıkla çok büyük boyutlardadır. Projeksiyon yöntemleri ile ön şartlandırıcı kombinasyonu seyrek lineer sistem çözümünde önemli bir rol oynamaya devam etmektedir. Bu yazıda, doğrusal bir sistemi çözmek için yeni bir teknik öneriyoruz. Bu yaklaşıma, Tam Ortogonalleştirme metodu (ILUFOM) üzerine eksik LU çarpanlara ayırma denir. Burada mevcut ve eksik LU çarpanlara kullanarak seyrek doğrusal sistemleri çözmek için bir takım teknikler sunduk ve inceledik. Özellikle bazı önkoşullarla GMRES ve FORM yöntemleri ele alınmıştır. Algoritmanın etkinliği bir örnekle gösterilmiştir. Deneylere göre, ILUFOM, FOM yakınsamasını iyileştirmektedir.

Anahtar Kelimeler: Ön koşullandırma, projeksiyon metodu, LU çarpanlara ayırma, Tam Ortogonalleştirme metodu

 


Full Text:

PDF


DOI: http://dx.doi.org/10.17776/csj.18615